Las
matemáticas son, para sí mismas, una ciencia analítica, y para las ciencias sintéticas, la base de métodos científicos
para el análisis de la realidad empírica, los llamados métodos cuantitativos.
En tanto que ciencia
analítica y base de método sintéticos, son en sí mismas un lenguaje, el
lenguaje matemático, que se caracteriza por su precisión y objetividad.
En tanto que lenguaje a diferencia de otras lenguas, habladas o
simbólicas, las matemáticas no dejan espacio a la subjetividad en la interpretación de sus
símbolos, de forma que su significado, si bien puede sufrir transmutaciones a
lo largo de la historia, son normalmente de carácter exacto y estable.
Las
matemáticas para sí mismas son una ciencia por cuanto tienen por objeto el
conocimiento, y analítica porque ese objeto de conocimiento es el establecimiento
de relaciones lógicas o formales, de carácter objetivo, cuantitativo, medibles,
entre elementos o factores o entre relaciones. A ese proceso se llama análisis,
y el análisis matemático, aplicado a las ciencias sintéticas da lugar a métodos
cuantitativos, que a diferencia de los cualitativos, utiliza el lenguaje
matemático, mientras los cualitativos modelos de lenguajes que aceptan parcial
o totalmente la subjetividad en el lenguaje o la interpretación del lenguaje.
Dentro
de las ciencias sintéticas se pueden utilizar diferentes lenguajes
simultáneamente, sin embargo de todos ellos el más objetivo y preciso será
siempre el lenguaje matemático, que para la elaboración de proposiciones
matemáticas en las ciencias sintéticas utilizará técnicas matemáticas de
análisis de datos, especialmente la estadística y la probabilidad,
transformándose las matemáticas, además de ciencia para sí misma, en la base de
muchos método para las ciencias sintéticas.
En
tanto que lenguaje en sí mismo, la investigación pura en matemáticas tiene por
objeto el estudio del mismo lenguaje, tal cual la filología en lenguas habladas,
para la relación de relaciones históricas en su evolución, o en su morfología y
utilización presente, o para el desarrollo y adaptación a las nuevas relaciones
científicas, tecnológicas, económicas, sociales o humanas. Las matemáticas, al
igual que cualquier otra creación humana es arbitraria, y depende de las nuevas
construcciones y transformaciones lingüísticas que sobre la propia lengua y
símbolos se operen.
Introducción a la Probabilidad Imposible en tanto que redefinición de muchos conceptos
matemáticos tradicionales, como media aritmética, dispersión, Desviación Media,Media Típica, lo que hace es un determinado desarrollo linguístico
introduciendo nuevas variables en las definiciones de sus símbolos, creando
nuevas significaciones y representaciones simbólicas, en definitiva lo que hace
es crear un nuevo lenguaje.
La
construcción de una teoría matemática, como es el caso de Introducción a la Probabilidad Imposible, implica un proceso de análisis lingüístico de conceptos
a partir de los cuales elaborar el discurso, conceptos sobre los que se
articulan proposiciones e hipótesis que darán
lugar a teorías y modelos, y sobre los cuales se establecen los paradigmas.
En
tanto que un lenguaje de las ciencias
sintéticas, las matemáticas en la investigación aplicada a otras ciencias da
lugar a métodos matemáticos también llamados métodos cuantitativos, si bien
tradicionalmente se ha diferenciado entre dos tipos de ciencias que utilizan
este tipo de métodos, las llamadas ciencias exactas y las ciencias
estocásticas, si bien esta clasificación hay que revisarla.
Tradicionalmente
por ciencias exactas se entendía las ciencias naturales, si bien esta
definición tradicional ha sufrido importantes cambios a medida que ha
evolucionado la epistemología en el siglo XX y han experimentado importantes
transformaciones las ciencias naturales. Si bien todavía en artículos,
revistas, manuales, se sigue identificando a la física como un paradigma de
ciencia exacta, de acuerdo a los ideales de los primeros positivistas de los
siglos XIX, que tenían la física de Newton como un paradigma de ciencia, o en
el siglo XX aquellos positivistas que tenían por principal modelo de referencia
la física de Einstein, un modelo de ciencia exacta por cuanto “Dios no juega a
los dados”, la consideración de que la física es un modelo de ciencia exacta se
ha puesto en duda a medida que las teorías cuánticas han ido tomando forma, y
han aparecido nuevos modelos no lineales y caóticos, tanto en las matemáticas,
la física, y diversas ciencias naturales y sociales. Este tipo de modelos, no lineales o caóticos,
aplicados en las ciencias sintéticas, más que ofrecer estimaciones absolutamente
exactas lo que hacen son estimaciones
sobre márgenes de probabilidad, motivo por el cual al conjunto de ciencias
sintéticas que utilizan este tipo de modelos formarían parte de las ciencias estocásticas.
Si
bien es cierto que en determinados campos de la física, y posiblemente otras ciencias, siga
siendo posible la elaboración de proposiciones exactas utilizando el lenguaje matemático,
hoy en día más que de ciencias exactas, habría que hablar de ciencias
estocásticas, aquellas ciencias que utilizan la estadística y la probabilidad para
la elaboración de proposiciones y verificación de hipótesis y están sujetas
siempre a un margen de duda o escepticismo, que en Probabilidad Imposible viene
determinado por el margen de error que la política científica esté dispuesta a
aceptar la razón crítica, función que en la práctica desempeña la probabilidad
crítica en la crítica racional, el contraste de hipótesis.
El
hecho que en matemáticas se acepten márgenes de error en ningún caso significa
que dejen de ser precisas u objetivas, o que bajo determinadas circunstancias
las matemáticas sean imprecisas o subjetivas, dado que el margen de error, o
inversamente el margen de fiabilidad, una vez seleccionado, es en sí mismo preciso
y objetivo. Mientras el margen de error es en sí mismo preciso y objetivo, lo
que sí en parte es subjetivo es la forma en que la política científica decide
el margen de error o fiabilidad de la razón crítica, en función de variables
ideológicas dependientes de su ideología política.
El
margen de error o fiabilidad de la razón crítica, en sí , en tanto que valor
cuantitativo concretado en la probabilidad crítica, es totalmente objetivo, lo
que sí pueden ser subjetivas son las razones ideológicas de la política
científica para aceptar un mayor o menor margen de error en el contraste de hipótesis, razones ideológicas
que ya no dependen de las matemáticas, dependen de la ideología política en
función de su grado de compromiso ético y moral. A mayor fiabilidad mayor nivel
de rigor hacia la verdad, luego mayor nivel de compromiso ético y moral, e
inversamente, a mayor error menor nivel de rigor hacia la verdad, y mayor
actitud inmoral. Si bien siempre es necesario aceptar un margen de error lo
verdaderamente político debería ser asumir siempre el menor riesgo moral en las
decisiones políticas.
Mientras
el porcentaje de error de la razón crítica es un criterio preciso y objetivo de
validación, en tanto que se acepta toda
proposición cuyo error empírico sea igual o inferior al margen de error de la
razón crítica, y a la inversa, se acepta toda proposición cuya fiabilidad empírica
sea igual o superior al margen de fiabilidad de la razón crítica, la única
subjetividad en el establecimiento del
margen de error o fiabilidad en la razón crítica depende de la política
científica, que es la qué decide los márgenes de error o fiabilidad, que
dependerán a su vez de su ideología política, la cual responderá a sus ideales
de ciencia y humanidad
Debido
a la evolución de la ciencia en el siglo XX se puede decir que las denominadas
ciencias exactas se han transformado en su mayoría en ciencias estocásticas, y en cualquier caso, sean ciencias exactas o
estocásticas en tanto que utilizan el lenguaje matemático serían ciencias
matemáticas. Entendiendo el concepto “matemático/a” en tanto que uno de los
adjetivo que describe, junto a otros atributos, estas ciencias.
A
diferencia de otras ciencias la denominación de las matemáticas se hace
normalmente en plural, rara vez se utiliza el sustantivo “la matemática”, o si
se utilizan es para hacer un uso en
abstracto o universal de las matemáticas, lo más normal para referirse a esta
ciencia es su denominación en plural, “las matemáticas”.
El
hecho que se denomine en plural a esta ciencia, las matemáticas, se debe a que, a pesar de lo que se pueda
opinar, las matemáticas no son una ciencia homogénea, si bien en general siempre se dice las matemáticas, en realidad las matemáticas están
formadas por un conjunto de disciplinas.
Mientras
no hay lugar a dudas que la física, la
biología, la geología, la sociología, la economía, la historia, la filología,
la pedagogía, son cada una de ellas individualmente una ciencia, de las que a
su vez dependen muchas disciplinas, sin embargo cuando se habla de ciencias
políticas o ciencias de la educación, no se hace mención a una ciencia en
particular, se utiliza la denominación en plural de una serie de ciencias que
tienen en común o bien un campo interdisciplinar, o bien mantienen entre sí una
serie de características comunes.
Las
matemáticas son una ciencia que en realidad está formada por una serie de disciplinas,
entre las que cabe destacar dos disciplinas fundamentales para las ciencias
estocásticas, la estadística y la probabilidad.
De
esta forma, si “matemático/a” es un adjetivo o atributo de unas ciencias, determinadas, por
ejemplo la física o la economía, que utilizan el lenguaje matemático en sus
proposiciones, una de las cualidades de este tipo de ciencias es que son ciencias
matemáticas.
La
diferencia entre las matemáticas y la física o la economía sería que las
matemáticas en tanto que ciencia analítica o formal es el estudio analítico de
las relaciones objetivas entre elementos o factores o entre relaciones. Un
ejemplo de disciplina matemática se ha dicho que es la estadística o la
probabilidad, igualmente se podría decir geometría, aritmética, algebra, y
otros muchos campos de las matemáticas. Mientras la física es una aplicación
sintética de las matemáticas a un determinado campo de estudio, la materia, y
la economía una aplicación sintética de las matemáticas al estudio de los
modelos de producción e intercambio de bienes y servicios.
La
denominación “matemáticas” haría referencia a todas aquellas disciplinas que se
caracterizarían por tener por objeto de estudio las relaciones formales o lógicas entre
factores o elementos o entre relaciones, de forma pura o simple, o para la
resolución de problemas, y siempre de manera objetiva y cuantificable, y las
ciencias matemáticas, exactas o estocásticas, serían aquellas ciencias
sintéticas que entre sus principales atributos o adjetivos sería la utilización
del lenguaje o métodos matemáticos para la elaboración de proposiciones empíricas
exactas o estocásticas, por ejemplo la física o la economía, que son algunos
ejemplos de modelos de ciencias matemáticas, al igual que las ciencias
experimentales o comparadas que utilizan métodos de análisis cuantitativos.
La
trascendencia de las matemáticas en la historia ha sido fundamental para la
especie humana, todo el desarrollo científico, tecnológico, y social, que ha
logrado la humanidad en los miles de años de su historia, hubieran sido muy
difíciles sin las matemáticas. Si bien
desde las teorías crítico sociales el actual progreso humano es dudoso, y
siempre hay que pensar que otros modelos sociales hubieran sido posibles, sin
el nivel de deshumanización que ha vivido la humanidad en su historia, y cuyo
zenit alcanzó en las diferentes guerras mundiales del siglo pasado, o
actualmente las diferentes crisis que vive hoy la humanidad, financiera,
alimenticia, sanitaria y ecológica, lo cierto es que para la superación de la crisis
sistémica, además de un cambio de paradigma hacia un uso más racional o social
de los recursos naturales y sociales de forma sostenible y equitativa para toda
la humanidad, la investigación
matemática es imprescindible.
Una
de las cualidades diferenciales del ser humano frente a otras formas de vida,
es que somos una especie que demuestra una mayor capacidad de inteligencia, al
menos a nivel instrumental, lo que nos da mayor capacidad de adaptación, motivo
por el cual junto al desarrollo de la cavidad craneal, la bipedestación y liberación de las manos
para utilizar utensilios fueron impulsores del homo sapiens. A lo largo de la
obra de Introducción a la Probabilidad Imposible, unido a las consideraciones
filosóficas que implican la teoría de la probabilidad, sintetizando el legado de diferentes escuelas filosóficas,
racionalismo crítico, positivismo, y materialismo dialéctico, se hacen
continuas reflexiones sobre la función social de las matemáticas en la historia
y la humanidad.
En
Introducción a la Probabilidad Imposible se define inteligencia en tanto que capacidad de resolver problemas, siendo el
principal problema a resolver el problema de la supervivencia, y principal el
paradigma en la resolución de problemas es la resolución de problemas
matemáticos. En diferentes apartados de
Introducción a la Probabilidad Imposible, especialmente en el apartado 13 sobre
la identidad sesgo y azar, en donde se alude a la naturaleza estocástica de la realidad, que se plantea en Probabilidad Imposible, en el apartado 17 sobre
la predicción en Probabilidad Imposible, el apartado 23 sobre Inteligencia
Artificial, y en el apartado 24 sobre el concepto de modelo, aparecen párrafos
en donde se menciona la importante función que han desempeñado las matemáticas
en la historia humana.
En
el proceso de transformación de las primeras tribus y clanes cazadoras y
recolectoras en pueblos agrícolas o ganaderos, dependió del grado de desarrollo
de la capacidad simbólica de crear un lenguaje matemático, previamente gestado
durante miles de años anteriormente, y visible en las pinturas de los primeros
hombres y mujeres de las cavernas, en donde lentamente el ser humano durante el
proceso de hominización construye el concepto de número, sin el cual hubiera
sido imposible la creación de calendarios lunares, sistemas geométricos para la
delimitación de tierras, o la
contabilidad de las cabezas de ganado, desarrollo la astronomía, contabilidad, geometría,
y diferentes disciplinas científicas, que fueron la primera piedra de las
grandes civilizaciones.
Si
la construcción del concepto matemático de número tuvo que ser un motor
esencial en la transformación de los modelos de producción, de cazadores y
recolectores a agricultores y ganaderos, a lo largo de todas las revoluciones
económicas y sociales que ha vivido la humanidad, las matemáticas o una
determinada aplicación de las matemáticas han desempeñado un papel muy
importante, algo que igual se observa a principios de la modernidad, donde las
ciencias experimentales impulsadas por Francis Bacon, Galileo y Newton, éstos dos últimos para quienes
las matemáticas ya representaba claramente un lenguaje, será el preludio de la
revolución científico tecnológica de los siglos XVIII y XIX que dará lugar a la
Revolución Industrial y una nueva transformación radical del modelo de
producción tradicional al actual modelo capitalista, un modelo socio-económico
que actualmente vuelve a sufrir importantes transformaciones a consecuencia de
las múltiples revoluciones científicas que tienen lugar en diferencias
ciencias, desde la física a la biotecnología, la robótica y la computación, y
en las nuevas energías renovables que sustituyan a las energías fósiles.
Las matemáticas está formada por un conjunto de
disciplinas, de las que forma parte la estadística y la probabilidad, que la
teoría de Probabilidad Imposible sintetiza en un nuevo campo de estudio, la estadística
de la probabilidad o probabilidad estadística, caracterizando a las matemáticas
que son un lenguaje para el estudio objetivo de las relaciones formales o
lógicas ya sea entre elementos o factores o entre relaciones, cuya investigación
aplicada a las ciencias sintéticas genera un conjunto de ciencias matemáticas,
exactas o estocásticas, que junto a la
orientación ideológica de la política científica, son un elemento de progreso hacia
los ideales de la humanidad.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 22 de junio del
2013
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